2014/07/17

Kanal tedavisi olmak ve kanser olmak

Geçenlerde Friendfeed'de şöyle bir haber gördüm: Haberde terminal kanser hastalarının %97'sinin daha önce kanal tedavisi olduğu söyleniyordu. Dümdüz bakıldığında bu korkutucu bir rakam. Son zamanlarda dişimle ilgili sorunlar yaşayınca (kimse kanal tedavisi ol dememesine rağmen edit: olmam gerekiyormuş) tekrar bu haber aklıma düştü. Bu yüzden de bu sabah uyanırken Bayes kuralı kullanarak bu haberin aslında pek de bir şey ifade etmediğini çözdüm.

Olay şöyle. P() ile olasılığı ifade edelim çok basit olarak. Bu haber şunu söylüyor: P(kanal tedavisi olmuş olmak | kanser olmak) = 0.97. Halbuki kanal tedavisinin kansere sebebiyet verip vermediğini şu olasılıkla açıklamamız gerekir: P(kanser olmak | kanal tedavisi olmuş olmak). Bu olasılığı ise Bayes kuralı ile hesaplayabiliyoruz, o da şöyle:

P(kanser olmak | kanal tedavisi olmuş olmak) = P(kanal tedavisi olmuş olmak | kanser olmak) x P(kanser olmak) / P(kanal tedavisi olmuş olmak).

Toplumda kanser olanların kanal tedavisi olanlardan çok daha az olacağını söyleyebiliriz. O yuzden P(kanser olmak) / P(kanal tedavisi olmuş olmak) sayısı epey küçük çıkacaktır. Bu da 0.97'nin bu rakama göre ölçekleneceği manasına geliyor. Atıyorum eğer kanser olanların oranı kanal tedavisi olanlara 1/10 ise, gerçek oranımız 0.097 çıkar. Ki muhtemelen daha düşüktür. Yanisi şu: Kanal tedavisi olup kanser olma olasılığınız muhtemelen çok düşük, rahat olun. Böyle haberler görünce Bayes kuralını da çakmadan geçmeyin.

0 yorum yapılmış. | yorumları oku | yorum yaz:

Yorum Gönder