2011/09/07

Poincaré'nin Deneyimi [May]

Şimdi de on dokuzuncu yüzyılın sonuyla, yirminci yüzyıl başlarının büyük matematikçilerinden biri olan Jules Henri Poincaré'nin, benimkinden daha karmaşık ve zengin olan deneyimini ele alalım. Poincaré otobiyografisinde hayranlık uyandıran bir açıklıkla, yeni kavrayış ve kuramlarının ona nasıl geldiğini anlatır, ve bir "hamle"nin vukuatını çevreleyen şartları canlı bir biçimde dile getirir.

"On beş gün boyunca, sonradan Fuchs fonksiyonları diye isimlendirdiğim fonksiyonların olamayacağını kanıtlamaya çabaladım. O zamanlar çok bilgisizdim; her gün çalışma masamın başına oturup bir ya da iki saat kalıyor ve hiçbir sonuca varmadan bir yığın kombinasyonu deniyordum. Bir gece, âdetim değilken, koyu kahve içtim ve uyuyamadım. Fikirler sürülerle üşüştü; tabiri caizse, çiftlerin kenetlenip kararlı bir kombinasyon oluşturana dek çarpışıp durduklarını hissettim. Ertesi sabaha dek, hipergeometrik serilerden gelen Fuchs fonksiyonlarının bir sınıfının varlığını oluşturabildim; geriye sonuçları yazmaktan başka bir şey kalmamıştı, ki bu da topu topu birkaç saat sürdü." (*)

Henüz genç bir adamken, askeri görevini yapmaya çağrıldı ve bu arada geçen aylarda düşüncesinde bir şey olmadı. Bir gün Güney Fransa'daki bir kentte, bir başka askerle konuşarak otobüse biniyordu. Ayağını basamağa atmak üzereyken -ânı bu kadar kesin bir biçimde belirtiyor- keşfetmiş olduğu bu yeni matematik fonksiyonlarının daha önceleri üzerinde çalışmış olduğu geleneksel matematikle nasıl ilişkilendiklerinin yanıtı aklına geliverdi. Poincaré'nin deneyimini okuduğumda -ki kendi yaşantımdaki olayın sonrasıydı- bu özel kesinlik ve canlılığın gösterdiği benzerlik beni çarptı. Poincaré basamağı çıktı, otobüse girdi, arkadaşıyla konuşmasına ara vermeden devam etti, ama anında bu fonksiyonların genel matematiğe ilişkilendikleri yolu tümüyle kavramıştı.

Otobiyografisinin askerlik görevinden döndükten sonraki bir bölümüyle devam edersek:

"Sonra dikkatimi, açık bir biçimde pek başarı sağlayamadığım ve daha önceki araştırmalarımla ilişkili olduğundan şüphe duymadığım birtakım aritmetik sorularının incelenmesine yönelttim. Başarısızlığımdan tiksinerek, birkaç gün geçirmek üzere deniz kıyısına gittim ve bambaşka şeyler düşündüm. Bir sabah, kumsalda yürürken, üç tabanlı belirsiz kuadratik biçimlerin aritmetik dönüşümlerinin, Öklidçi-olmayan geometrinin biçimleriyle özdeş olduğu fikri, tamamen aynı anilik, kısalık ve dolaysızlık özelliğiyle aklıma geliverdi." (*)

Poincaré bir an için psikolog olarak, kendisine bizim yukarıda ortaya attığımız soruyu soruyor: Bu anda, fikirler ileri fırladıklarında zihinde neler olup bitiyor? Sorusuna yanıt olarak şunu öneriyor:

"Başlangıçta en çarpıcı gelen, daha önceki uzun, bilinçdışı emeğin görünür bir işareti olan bu ani aydınlanmanın belirişi. Matematiksel buluştaki bu bilinçdışı emeğin rolü bana su götürmez görünüyor, bu emeğin izleri bu kadar apaçık olmayan bir yığın başka durumda da bulunabilir. Zor bir soruyla uğraşırken, ilk atakta sık sık hiç de iyi olmayan sonuçlar elde edilebilir. O zaman kişi, kısa ya da uzun bir istirahatten sonra işin başına yeniden oturur. İlk yarım saatte, daha önce de olduğu gibi hiçbir şey bulunmaz ve sonra birden belirleyici fikir akılda kendini gösteriverir. Bilinçli emeğin daha verimli olmasının nedeni olarak, kesintiye uğraması ve istirahatin akla, gücünü ve diriliğini tekrar kazandırmış olması gösterilebilir." (*)

Aydınlanmanın belirişi sürekli yüklenmenin ferahlatılmasından mı, yani basit bir istirahatten mi kaynaklanıyor? Hayır, diye yanıtlıyor:

"Daha muhtemel olan, verilen arada bilinçdışı bir çalışmanın kendine yer kazanması ve bu çalışmanın sonradan, sonucunu araştırıcıya değindiğim durumlarda olduğu gibi göstermesi; bununla birlikte sonuçlar, bir yürüyüş ya da yolculuk esnasında değil de, bilinçli bir çalışmada kendini gösteriyor, ama bu sonuçlarda bilinçli düşünce hepsi hepsi tahrik edici bir unsur rolündedir ve kavrayış, bilinçli emekten bağımsızdır, emeğin bilinçdışında kalan kısmı istirahat sonrasında bilince çıkan biçimi hazırlamıştır." (*)

Arından, bilinçdışı hamlenin pratik yanlarına bir diğer etkili yorumda bulunarak devam eder:

"Bu bilinçdışı emeğin şartları hakkında söylenecek bir diğer dikkate değer husus var: Bilinçdışı çalışmanın olanaklılığı ve kesin bir meyve vermesi ancak, bilinçli bir çalışma ile birlikte sürdürülmesiyle söz konusudur. Bu ani esinler (aktarılan örnekler de bunu yeterince kanıtlar) hiçbir zaman, mutlak biçimde verimsiz görünen iradi çabalarla geçen, işe yarar hiçbir şeyin elde edilmediği, takip edilen yolun tümden sapıp yittiği günler yaşanmadan ortaya çıkmazlar. Bu çabalar öyleyse düşünüldüğü kadar kısır olmamışlardır; bilinçdışı düzeneği bu çabalar diri tutmuştur; onlarsız bu düzenek devinemez ve hiçbir şey üretmezdi." (*)

(*) Henri Poincaré, "Mathematical Creation", The Foundation of Science içinde, çev. George Bruce Halsted, The Creative Process, der. Brewester Ghiselin, New York, 1952, s. 36
Yaratma Cesareti, Rollo May, sf. 83-85.

2011/09/05

Cesaretin Bir Paradoksu [May]

Her cesaret çeşidinde rastladığımız tuhaf bir karakteristik paradoks burada karşımıza çıkıyor. Ortadaki karşıtlık şudur: Kendimizi tüm bir dolulukla adamalıyız, ama aynı zamanda yanılıyor olabileceğimizin de farkında olmalıyız. Kesin inanç ve şüphe arasındaki bu diyalektik ilişki cesaretin en yüksek tiplerinin özniteliğidir ve cesareti salt gelişme ile özdeşleştiren basitleştirici tanımlamaların yanlışlığını ortaya serer.

Kendi tavırlarının doğruluğundan mutlak bir şekilde emin olduklarını iddia edenler tehlikelidirler. Böylesine emin olma sadece dogmatizmin değil, yıkıcılıkta onu geçen kuzeni fanatizmin de özüdür. Girişimin yeni doğruyu öğrenmesine set çeker ve bilinçdışı şüphenin cansız hayaleti olur. Bu durumda kişi itirazlarını, sadece karşı çıkışları değil, kendi bilinçdışı şüphelerini de yatıştırmak için artırmak durumunda kalır.

Beyaz Saray'dan yükselen, "mutlak olarak eminim ki," tonunu, ya da, "şuna mutlak bir açıklık getirmek isterim ki," ifadesini -Nixon- Watergate günlerinde sık sık olduğu gibi- her işittiğimde, aşırı vurgulamanın ifşa ettiği bir sahteciliğin tezgâhlandığını hissedip kendimi geri çekmişimdir. [...] İnsan böylesi bir zamanda, bağlılığını apaçık korumuş ve şüphelerini apaçık itiraf etmiş olan Lincoln gibi bir liderin varlığını özlüyor. Tepedeki insanın senin benim gibi şüpheleri bulunduğunu; bu şüphelere rağmen yolu açacak cesarete sahip olduğunu bilmek çok daha güvenlidir. Yeni doğruya karşı kendini hendeklere çeviren fanatiğin tersine, hem inanabilme, hem de kendi şüphelerini kabul etme cesareti olan kişi yeniden öğrenmeye açık ve esnektir.

Paul Cézanne sanatın geleceğini kökten etkileyebilecek yeni bir uzam biçimi keşfettiğine ve resimlediğine kuvvetle inanırken aynı zamanda her anını dolduran acılı kuşkular içindeydi. Kendini adama ve şüphe arasındaki ilişki hiçbir şekilde uzlaşmaz değildir. Kendini adama şüphe içermediği zaman değil, şüpheye rağmen olduğunda en sağlıklıdır. Tamamıyla inanmak ve aynı zamanda şüpheleri olmak hiç de çelişkili değildir: Doğruya daha büyük bir saygı beslemek, doğrunun verili bir anda söylenen ya da yapılandan her zaman daha öteye gittiğinin farkında olmaktır. Doğru bu yüzden sonu gelmez bir süreçtir. Böylece Leibniz'e atfedilen ifadenin anlamını bilebiliriz: "Eğer bir şey öğrenebileceksem en kötü düşmanımı dinlemek için yirmi mil yürürüm."
Yaratma Cesareti, Rollo May, sf. 48-49.

2011/08/04

Demotivatörler

Duygularımızı, düşüncelerimizi veya planlarımızı çevremizdeki insanlarla paylaşmak bir ihtiyaç. İhtiyaç olduğu kadar, bizim dışımızda gerçek dünyayla ilişkiye giren birilerine bir şeyleri anlatmamız, ne kadar gerçeğe bağlı olduğumuzu da test etmemiz anlamına geliyor. Fakat, her şeyi, çeşitli önyargılarla karşılaşacağımızı düşündüğümüzden, herkese anlatmıyoruz. Dolayısıyla dar bir çevreye hapsoluyoruz. Bu hapsolduğumuz dar çevre genelde, her gün iletişime geçmek zorunda olduğumuz için samimileştiğimiz insanlar oluyor. Çünkü ötekilerle çok eski dost değilsek bağlarımızı yitiriyoruz. Hem de her gün birlikte vakit geçirdiğimiz insanlar, bizim 'bozuk' ruh halimizi anlayıp, onlara 'derdimizi' anlatmamız konusunda bizi cesaretlendirebiliyorlar. Yahut, bir an aklımızdan geçenleri ve heves ettiğimiz şeyleri anında söyleyebileceğimiz kişiler genelde bu kişiler oluyorlar.

Fakat, benim bugüne kadar gördüğüm (yurttaki oda arkadaşlarımdan, çeşitli vesilelerle aynı ortamda vakit geçirdiğim arkadaşlarımdan) insanların büyük bir çoğunluğu demotivatör olma özelliğine sahip... Yani, bir planınızı söylediğinizde daha söyler söylemez 'uçtuğunuz' şeklinde bir yanıt alıyorsunuz. Yahut, risk içeren bir tercih yapmanız gerektiğinde eğer olur da bunu böyle kişilerin yanında söylerseniz, doğrudan 'en kötü' şeyin başınıza geleceğini ya da çok kötü şeyler olacağını duyuyorsunuz.

Bir insan bunu yapmakla ne elde eder, uzun uzun düşünmek istemiyorum. Ama böyle insanlara eskiden mahkûm idim, şimdiyse -çok şükür- değilim. Eski günleri düşündükçe, bu tarz düşünen insanların arasında kalmanın insanı nasıl bir ruh haline ittiğini çok daha iyi farkediyorum. Neredeyse her planınız 'başarısızlığa mahkum', her değişiklik kararınız 'geçici bir heves', farklı alanlara ilgi duymanız 'maymun iştahlılık' ve daha bir sürü itham... Böyle saçmalıkları söyleyen insanlara bugün de hakettikleri cevabı veremediğimi düşünüyorum; neticede bu insanlarla ilişkiyi kesmek de yeterli bir davranış değil. Fakat yapacak başka bir şey de yok; eğer 'kötü' insan olmayı göze almazsak...

2011/06/12

"[B]ütün bunları neden yapıyorsunuz?"

“Zannediyorlar ki, kendilerine lazım olan şey karşılarına çıkan matematik denklemleri çözmek, eğrileri çizmek ve buldukları sonuçları hemen Almancaya, İngilizceye çevirerek yabancı dergilere göndermek ve başkalarının kitaplarında bu makalelerden bahsedilmesini temin etmek. Peki, bütün bunları neden yapıyorsunuz? Efendim, bilim uğruna yapıyoruz. Peki, şimdi bir an için, bütün şu yüksek denklemleri ve uzun sonuçları bırak da bana söyle. Bilim nedir? Efendim? Bilim nedir? Dedim. Bilim mi nedir? Evet. Efendim bilim, uğraştığımız şeydir. Bilim, her şeyden önce, üniversiteyi bitirdikten sonra, ‘bilim yoklaması’ ve ‘yabancı dil sınavı’ gibi engelleri aşarak, doktora öğrencisi olmaya hak kazanabilmek için gerekli bir şeydir. Sonra, bir süre kürsüye gelen yabancı kitapları ve dergileri izleyerek bakalım ne var ne yok diye durumu izlemektir; sonra durumu kollamak ve çok küçük bir mesele seçmek ve bu küçük şeyi büyüterek onu bir doktora haline getirmektir ve bu doktorayı yapmaktır. Sonra doktora sınavından başarı göstermektir ve bu başarıyı gösterdikten sonra gülümsemeyi unutmaktır. Bilimin, birinci ve en zor şartı budur. Sonra karşınıza doçentlik sınırı gelir. Bu sınırı aşmak ilk bakışta zor gibi görünürse de asıl zorluk doçent olmak değil, eylemli doçent olmaktır; yani bir kadro ayarlamaktır. Bunun için daha bilimin başında, yani kürsü seçerken boş kadrolu birine kapılanmak ve gereğinde profesörler kurulunda sizin hakkınızı arayabilecek dişli bir kürsü başkanı bulmaktır. Sonra profesörlük bilimi gelir. Bu bilime akıl erdirmek biraz zordur; onun için en iyisi sabırla beş yılı beklemesini bilmektir; bu arada bilime oy verecek profesörleri gücendirmemesini bilmektir. Çünkü, beş yıl sonra bilim seni içine almak için gerekli sayıda parmağı kaldırmaz. Milli Eğitim Bakanı’nın onayı da bilimde önemli bir yer tutar. Bakarsın kendin bile anlamadan biraz ilerici olmuşsundur: evrakın aylarca bakanlıkta beklemiştir. Bilim için ne acılar çekmişsindir. Profesör olan bir bilimin sonu gelmiş gibidir. Onun için demişlerdir ki “Gençliğine doyamadan profesör oldu”. Çünkü bir insan olsa olsa ne olur? En çok profesör olur. Daha sonra ne olur? Hiç. İşte öyleyse profesörlükten sonrası bir hiçtir. Fakat çoğu zaman bilim burada kalmaz. Bir de bakarsın yıllar geçmiş, kürsü başkanı olmak için sıran gelmiştir: fakat bir kürsüde birden fazla bilim olabilir ve genel kurullarda parmak sayısı hesabı birden önem kazanır. Fakat ne de olsa artık profesörsün; kürsü başkanı olamasan da artık senin için karada ölüm yoktur. “Profesörlük takdim tezi”’ni yazalı yıllar geçmiş, artık ne doktora, ne tez, ne de kitap yazma engeli var önünde; bundan sonra olsa olsa öğrencilere ders kitabı yazabilirsin, maddi durumunu düzeltirsin ve profesörler yapı kooperatifine girerek yıllardır yorulan kafanı dinleyebilirsin; tabii dekanlık, rektörlük gibi yeni bilimsel araştırmalar seni beklemiyorsa. Görülüyor ki arkadaşlar bilim uzun ve çetin bir yoldur.”
Oğuz Atay / Bir Bilim Adamının Romanı: Mustafa İnan / s. 176-178

Şurada gördüm.

2011/05/04

Havalar Üzerine

Biliyorsunuz, havanın bahar aylarında neden ısınıp soğuduğuna dair şöyle bir teori önermiştik. Bu teoriyi destekleyen pek çok gözlem yaptık. Şöyle ki, rock festivali başladıktan sonra pazartesi ve salı hava aniden soğudu. Çarşamba sağanak yağmur yüzünden Tibet Ağırtan'ı izleyemedim. Perşembe ve Cuma da hava soğuk ve yer yer yağışlı devam etti.

Bilin bakalım cumartesi ne oldu? Tişörtle gezmek zorunda bırakacak kadar ısındı havalar... O günden bu yana ben tişörtle gezdim.

Soranınız olacaktır, "e şimdiki berbat hava neyin nesi?" diye. İTÜFest'in başladığını söylemiş miydim?

2011/04/25

Rock Festivali ve Nedensellik

6 yıldır İTÜ kampüsündeyim. Bu demek oluyor ki, bu sene göreceğim 6. İstanbul Rock Festivali olacak. Fakat, genelde Nisan sonu veya Mayıs başı yapılan bu etkinliklerin hiçbirinde havanın sıcak olduğunu hatırlamıyorum. Bu etkinlikten hemen önceki hafta sıcak basabilir, hemen sonraki hafta da sıcak basabilir ama tam Rock Festivali haftası hava her zaman buz keser. Bu her zaman böyle oldu. Biz de iki - üç hafta kadar önce Rock Festivali tarihi açıklandığında, "o hafta kalın giyinelim ve şemsiye taşıyalım, demek ki soğuk olacak" diye espri yapmıştık. O Rock Festivali bugün başlıyor ve hava gerçekten de soğuk.

Bence bu noktada bir nedensel ilişki çıkarsayabiliriz. Havanın Nisanın sonunda bile böyle olmasının sebebi küresel ısınma, şu ya da bu değil. "Hava soğuk ÇÜNKÜ İstanbul Rock Festivali var."

Evrak

bürokrat için insanca ilişkiler değil, yalnızca nesne ilişkileri vardır. insan evraka dönüşür. evraka verilen sayı ile belirgin kılınan, ölmüş bir varlık olarak evrakın akışına girer. bu varlık şahsen çağrıldığı zaman bile bir kişi değil, yalnızca 'olay'dır. 'konu' ile ilgili olmayan ne varsa akıp gitmiştir. resmi dairelerin koridorları aşağılanma kokar. sigara içmek kesinlikle yasaktır. bu yasağın kapsamına soluk almak da girer. buna karşılık yürek çarpıntısına izin vardır, dahası çarpıntı olması istenen bir şeydir. her türlü ümit uçup gider. kapıdan kapıya gönderilen kişiye suçluluk duygusu aşılanır. buraya giren, yalnızca bir vizite kağıdı ya da pasaportunun uzatılmasını istese bile kendini suçlu duyumsar. en iyi olasılıkla bir dilek sahibidir, aslında ise suçludur.
--Kafka

2011/04/17

Fotografik Hafıza

Yıllardan çok önceki bir yıl, lisedeyken, bir hızlı okuma kursuna gitmiştim. Okuldan bir arkadaşım ve aile aracılığıyla tanıdığım 1-2 kişi daha vardı sınıfta. Neyse, Pazartesi-Salı ve Perşembe-Cuma şeklinde hızlandırılmış bir şekildeydi kurs. Ben hızımı dramatik olarak artıramasam da, epey hızlanan ve buna rağmen okuduğu metinlerden sonra yapılan testlerde yüksek puanlar alan çocuklar da vardı. Kursun son günü, hoca "fotografik hafıza kursu"nu tanıtmak istedi. Çünkü aynı kurs merkezinde ayrıca bu kurs da aynı hoca tarafından veriliyordu. Ben de o yıllarda aynı şeyleri tekrar tekrar okumanın ve özellikle de lisede verilen sıkıcı derslerin vakit almasının bir saçmalık olduğunu düşünmüş ve bu hafıza işine merak salmıştım. Her gencin bilinçaltına nüfuz eden, Melik Duyar setlerini satın almış ve oradaki alıştırmaları yapmıştım. Genelde alay konusu olsa da (ve ek olarak setler çok kötü hazırlanmış olsalar da) bence doğru dürüst uygulandığında işe yarayabilecek şeylerdi.

Her neyse, hoca bu kursu tanıtmak adına bir deney yapacağını söyledi. Şöyle ki, insanlar ortaklaşa 30 tane atasözü söyleyeceklerdi. Bu atasözleri 1'den 30'a kadar numaralandırılacaktı, birisi tahtaya bunları yazacaktı. Hoca, tahtaya arkası dönük vaziyette duracak ve bu atasözlerini hafızasına alacaktı. Sonra 1'den 30'a veya tersine doğru sayacak yahut herhangi bir numara söylendiğinde o numaraya karşılık gelen atasözünü şıp diye söyleyecekti. Bu tip şeyler için düşünülmüş özel taktiklerle daha önce karşılaşmış biri olarak içimden "bunu neden büyük bir şeymiş gibi sunacak ki" falan derken hoca birden (belki de büyük bir hata yaparak) "bunu yapabileceğini iddia eden var mı" deyiverdi. Ben de hemen parmak kaldırdım (durur muyum?). Dolayısıyla artık tahtanın önünde iki kişiydik. İnsanlar atasözlerini söylüyor, biz de tamam dedikten sonra yeni bir atasözü söyleniyor, bu böyle 30'a kadar gidiyordu. Sonra iki kişi olduğumuzdan sırayla saymaya başladık. Bir o, bir ben söylüyordum. Böyle 30'a kadar, karşılıklı 1 veya 2 hatayla gittik. Sonra insanlar karışık sordular. Oradaki performansımız da hemen hemen aynıydı.

İnsanlar tabii dünyanın en önemli işini yapmışım gibi sürekli "bunun yolu ne" dediler. Gelip benden Melik Duyar'ın setinin fotokopisini çektirenler falan da oldu. Halbuki bu gösteri, bir tekniğe tam anlamıyla özel hazırlanmış bir şeydi. Hani bilimsel çalışmalar olur, metodlar geliştirilir ve tam o metoda uygun müthiş sonuç veren deneyler yapılır ya, bu da öyle... Yaptığınız şu: Önceden 30 - 50 veya istediğiniz kadar kelime ezberliyor ve bunları sayılarla eşleştiriyorsunuz. Mesela şimdi aklımda yok ama diyelim 17 sayısının kelimesi TAKA idi. Bu kelimeler de gelişigüzel değil, fonetik alfabeyle oluşturuluyordu yanılmıyorsam. Mesela hala hatırlarım, TAKA kelimesine karşılık düşen atasözü "Doğru söyleyeni dokuz köyden kovarlar" idi. Çünkü bu atasözü söylendiğinde, doğru söylediği için dokuz köyden kovulan ve takasıyla bu köyler arasında dolaşan bir denizci hayal etmiştim. İşte bu tip taklalar açıp, her kelimeyi size verilen şeylerle eşleştirdiğinizde bunları sırayla ve ters sırayla hatırlamak veya 23. sıradakini hatırlamak hiç de zor bir şey değil.

O zamandan aklımda kalan tek şey, kelimeler ve "şey"ler ne kadar saçma bağlantılarla eşlendirilirse o kadar akılda kalıyordu. Mesela sanırım 2 sayısının kelimesi TIĞ idi. TIĞ kelimesine karşılık düşen atasözü ise "Ağaç yaşken eğilir" idi. Ben bunun için de eğilen bir TIĞ AĞACI hayal etmiştim.

İnsan beyni enteresan...